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Suma de fracciones algebraicas, multiplicación, resta, división

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Las fracciones algebraicas se comportan de modo similar a las fracciones numéricas..Con ellas también se pueden realizar las operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división.

Suma y resta de fracciones algebraicas con el mismo denominador.

Para sumar o restar fracciones algebraicas con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador.
Ejemplos de sumas y restas con el mismo denominador.


Suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador

Para sumar o restar fracciones algebraicas con distinto denominador seguimos estos pasos.

1- reducimos las fracciones algebraicas a común denominador.

2- Se obtiene el nuevo numerador sumando o restando los numeradores obtenidos.

3- se mantiene el común denominador.

4- Simplificamos, si es posible.

Ejemplo de sumas y restas con distinto denominador.

Realizamos la siguiente operación con fracciones algebraicas.

Reducimos las fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo, y despues restamos las fracciones algebraicas obtenidas.
En este ejemplo el mínimo común múltiplo es =4x2-16

Reducimos a común denominador y restamos los numeradores.

Multiplicación de fracciones algebraicas

La multiplicación de dos o más fracciones algebraicas es otra fracción que tiene por numerador la multiplicación de los numeradores y por denominador la multiplicación de los denominadores.

Realizamos la siguiente multiplicación de fracciones algebraicas.

Multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador, realizamos la simplificación de fracciones algebraicas eliminando términos semejantes y tenemos.

Ejemplo.

En este segundo ejemplo observamos que realizamos el ajuste del segundo miembro para que se pudiera tratar como fracción agregando como denominador la unidad (el número 1) y posteriormente operamos y simplificamos lo más posible.

División de fracciones algebraicas

El cociente o división de dos fracciones algebraicas es otra fracción que en la que el numerador es el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador tiene el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda, es decir, los productos cruzados (al decir producto me refiero a multiplicación).

Observamos los siguientes ejemplos de divisiones de fracciones algebraicas

En el segundo ejemplo vemos que el resultado lo simplificamos dividiendo los coeficientes entre 3.

Operaciones combinadas con fracciones algebraicas

El orden que debemos seguir al realizar las operaciones combinadas con fracciones algebraicas, es el mismo que con fracciones numéricas.

1- Eliminamos parentesís.

2- Realizamos las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

3- Resolvemos sumas y restas de izquierda a derecha.

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