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Expresión algebraica o lenguaje algebraico

En las expresiones algebraicas usamos letras para representar valores desconocidos, realizamos operaciones aritmeticas con ellas, las incluimos en expresiones matemáticas para poder calcular su valor numérico.

Lenguaje algebraico definición

Se llama lenguaje algebraico al lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos, y, además, las trata como números en operaciones y propiedades.

La parte de las matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos, se llama álgebra.

Expresiones algebraicas: como utilizarlas

Veamos como utilizar las expresiones algebraicas con respecto al lenguaje usual.

       Lenguaje usual                   Expresión algebraica

La suma de dos números                          a+b
El triple de un número                               3x
El cuadrado de un número                         x²
Un número más tres                                 x+3

Caracteristicas del lenguaje algebraico

1 El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar un enunciado de una forma más breve.
ejemplo
El conjunto de los múltiplos de 5 es (±5,±10,±15 ...).
En lenguaje algebraico se expresa 5*n, con n un número entero.
2 El lenguaje algebraico permite expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter general.
La propiedad conmutativa del producto se expresa a*b=b*a, donde a y b son números cualesquiera.
3 Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos.
El doble de un número es doce se expresa 2x=12

Ejemplos de expresiones algebraicas



Lenguaje usual                                                        Expresión algebraica

El perímetro de un triangulo equilátero                              P=x+x+x=3x
El triple de la suma de dos números                                       3(a+b)
La suma de dos números consecutivos                                 x+(x+1)

El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las letras por números y realizar a continuación las operaciones que se indican.

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